import java.util.*;

/**
 * 11
 * R))LL(((RR)
 *
 * 0 -1 -2 -2 -2 -1 2 -1 -1 -1 3
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            int n = in.nextInt();
            in.nextLine();
            String s = in.nextLine();
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            int p = 0;

            for(int i = 0; i < s.length(); ++i) {
                char c = s.charAt(i);
                if(c == '(' || c == ')') {
                    sb.insert(p++, c);
                }
                else if(c == 'D') {
                    if(p == 0) {

                    }
                    else {
                        sb.deleteCharAt(--p);
                    }
                }
                else if(c == 'R') {
                    if(p == sb.length()) {

                    }
                    else
                        ++p;
                }
                else if(c == 'L') {
                    if(p == 0) {

                    }
                    else
                        --p;
                }
                int ans = solve(sb);
                System.out.print(ans);
                if(i != s.length() - 1)
                    System.out.print(" ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    public static int solve(StringBuilder sb) {
        int n = sb.length();
        int left = 0, right = 0;
        boolean ok = true;
        int ans = 0;
        int max_dep = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            char c = sb.charAt(i);
            if(c == '(')
                ++left;
            else
                ++right;
            if(left < right) {
                ok = false;
                ans = Math.max(ans, right - left);
            }
            else if(left == right) {
                max_dep = Math.max(max_dep, left);
                left = 0;
                right = 0;
            }
        }
        left = 0;
        right = 0;
        for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            char c = sb.charAt(i);
            if(c == ')') {
                ++right;
            }
            else {
                ++left;
            }
            if(right < left) {
                ok = false;
                ans = Math.max(ans, left - right);
            }
            else if(left == right) {
                max_dep = Math.max(max_dep, left);
                left = 0;
                right = 0;
            }
        }
        if(ok) {
            return max_dep;
        }
        else {
            return -ans;
        }
    }
}