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1. 牛顿法和拟牛顿法介绍一下

牛顿法可由二阶泰勒展开求导可近似得到牛顿法迭代公式：

但是在实际应用过程中，我们会发现海塞矩阵的逆矩阵往往计算比较复杂，于是又有了拟牛顿法来简化这一过程。

在拟牛顿法中，考虑优化出一个n阶矩阵D来代替海塞矩阵的逆矩阵。可以发现海塞矩阵逆矩阵的近似矩阵D(x)的选择条件比较灵活，可以有多种具体的实现方法。比较常用的算法是DFP算法替代海塞矩阵逆矩阵的迭代公式

2. 有哪些优化方法使用了二阶动量？

Adagrad法、Adadelta法、RMSProp法、Adam法

3. 描述一下过拟合现象

过拟合：训练集效果很好，测试集效果较差

欠拟合：训练集效果差，测试集效果也差。

4. 抑制过拟合的方法有哪些？

扩充数据集、l1、l2，dropout、BN、验证集、模型集成

5. 介绍一下BatchNorm。

BN（Batch Normolization）是Google提出的用于解决深度网络梯度消失和梯度爆炸的问题，可以起到一定的正则化作用。我们来说一下它的原理：

批规范化，即在模型每次随机梯度下降训练时，通过mini-batch来对每一层卷积的输出做规范化操作，使得结果（各个维度）的均值为0，方差为1。

BN操作共分为四步。输入为，第一步计算均值：

第二步计算数据方差：

第三步进行规范化：

第四步尺度变换和偏移：

表示mini-batch中的数据个数，可以看出，BN实际就是对网络的每一层都进行白化操作。白化操作是线性的，最后的“尺度变换和偏移”操作是为了让BN能够在线性和非线性之间做一个权衡，而这个偏移的参数和 是神经网络在训练时学出来的

经过BN操作，网络每一层的输出小值被“拉大”，大值被“缩小”，所以就有效避免了梯度消失和梯度爆炸。总而言之，BN是一个可学习、有参数（γ、β）的网络层。

6. BN在测试阶段使用的mean、var是如何获得的？

训练时，均值和方差针对一个Batch。

测试时，均值和方差针对整个数据集而言。因此，在训练过程中除了正常的前向传播和反向求导之外，我们还要记录每一个Batch的均值和方差，以便训练完成之后按照下式计算整体的均值和方差：

上面简单理解就是：测试模型中，对于均值来说直接计算所有batch 值的平均值；然后对于标准偏差采用每个batch 的无偏估计（无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断）。

最后测试阶段，BN的使用公式就是：

以上所有题的答案其实都来源于我的博客面经，欢迎大家围观：https://blog.nowcoder.net/jiangwenbo