题号 NC21336
名称 和与或

戳我进入往期每日一题汇总贴~
往期每日一题二期题单



如果你在题库做题时遇到了喜欢的题目，欢迎推荐给邓老师~ 点击查看详情
欢迎给每日一题投稿，投稿需要提供牛客题库里的题目+题解 投稿有牛币奖励，可发站内信给王清楚或联系QQ 234186389
每日一题QQ群:659028468

题解

作者：喵渺淼妙的死忠粉
题目描述:你一个数组R,包含N个元素,求有多少满足条件的序列A使得0≤A[i]≤R[i].A[0]+A[1]+...+A[N-1]=A[0] or A[1]... or A[N-1]输出答案对1e9+9取模.
首先知道等式成立的条件是对于每一位分配的A[i],不可能存在2个1,也就是说最多分配一个1.然后就是介绍dp的含义了.
dp需要开两维dp[k][i],第一维是分配到了第k位,第二维是这些A[]前k-1位是不是与R[]相同,然后直接dfs即可.
冷静分析复杂度是60*(1<<10).
代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=11,M=65;
const ll mod=1e9+9;
ll R[N];
int n;
ll dp[M][1<<N];

inline ll dfs(ll s,ll pos)//每个与前面相同情况,现在分配到了第pos位.
{
    ll &ans=dp[pos][s];
    if(pos<=0) return 1;
    if(ans) return ans;
    //先分配0.
    int sp=s;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if((s&(1<<i))&&(R[i]&(1ll<<(pos-1))))//假设这一位和R[i]的前pos-1位相同.
        {
            sp^=(1<<i);
        }
    }
    ans=(ans+dfs(sp,pos-1))%mod;
    //分配一个1.
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if((s&(1<<i)))
        {
            if(!(R[i]&(1ll<<(pos-1)))) continue;
            ans=(ans+dfs(sp^(1ll<<i),pos-1))%mod;
        }
        else ans=(ans+dfs(sp,pos-1))%mod;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld",&R[i]);
    }
    printf("%lld\n",dfs((1<<n)-1,60ll));
    return 0;
}

欢迎各位大佬来做题写题解，也欢迎大家踊跃在当日讨论贴中提问！

活动奖励：

在牛客博客中写出题解，并回复地址
审核通过可获得（依据题目难度和题解的内容而定）

本道题目2月5日中午12：00之前写的题解有获得牛币资格~

.牛币兑换中心

牛客博客开通方式

1. 如何开通牛客博客：https://www.nowcoder.com/discuss/202952
2. 如何使用博客搬家功能：进入博客--->设置--->底部博客搬家
3. 如果你对牛客博客有任何意见或建议：牛客博客意见反馈专贴