时隔半个月。。。终于搞懂C题了。。
先上原来写的超时代码 ,卡在90%。
写了一个暴力dfs , 应该是O(N^2)的
主要是没有用到与运算的性质,没有按位与。 简单粗暴的与运算导致重复走了很多个点。
long res =0; public long solve (int n, int[] u, int[] v, int[] p) { Map> book = new HashMap(); for(int i=0;i<n;++i){ book.put(i,new ArrayList()); } for(int i=0;i<u.length;++i){ int start = u[i]; int end =v[i]; book.get(start).add(end); book.get(end).add(start); } for(int i=0;i<n;++i){ //以点i为起点 long cur =-1; boolean[] flag = new boolean[n]; fun(book,p,cur,flag,i); } long r= 0; for(int pp:p){ r+= pp; } return (res -r)/2+r; } public void fun(Map> book,int[] p,long cur,boolean[] flag,int i){ if(flag[i] || cur ==0){ return; } if(cur ==-1){ //起点 cur = p[i]; }else{ cur = cur & p[i]; } res += cur; flag[i]=true; List next = book.get(i); for(int n : next){ fun(book,p,cur,flag,n); } }
按照与运算+连通块的性质, 写bfs
(按位与 : 例如 15 = 8+4+2+1 , 即 fun(15) = fun(1<<3) + fun(1<<2) + fun(1<<1) + fun(1<<0) )
public long solve (int n, int[] u, int[] v, int[] p) { long res =0; List<Integer>[] edges = new ArrayList[n]; for(int i=0;i<edges.length;++i){ edges[i] = new ArrayList<>(); } for(int i=0;i<u.length;++i){ edges[u[i]].add(v[i]); edges[v[i]].add(u[i]); } int base =1; for(int i=0;i<20;++i){ //求当前base的连通块数量 boolean[] vis = new boolean[n]; for(int j=0;j<n;++j){ int cnt = bfs(edges,p,j,base,vis); res += ((long)cnt*(cnt+1))/2*base; } base = base <<1; } return res; } public int bfs(List<Integer>[] edges,int[] p ,int cur,int base,boolean[] vis){ if(vis[cur] || (p[cur]&base) ==0){ return 0; } int res =0; Deque<Integer> queue = new LinkedList<>(); queue.offerLast(cur); while(!queue.isEmpty()){ cur = queue.pollFirst(); res ++; vis[cur] = true; for(int edge : edges[cur]){ if((p[edge]&base)!=0 && !vis[edge]){ queue.offerLast(edge); } } } return res; }
连通块问题也可以使用并查集:
public long solve (int n, int[] u, int[] v, int[] p) { long res =0; //按位与,20位 int base =1; for(int cnt =0;cnt<20;++cnt){ //初始化并查集 int[] size = new int[n]; Arrays.fill(size,0); int[] f=new int[n]; for(int i=0;i<n;++i){ f[i] = i; } for(int i=0;i<u.length;++i){ if( (p[u[i]]&base)!=0 && (p[v[i]]&base)!=0 ){ //并u[i] v[i] f[find(f,u[i])] = find(f,v[i]); } } for(int i=0;i<n;++i){ size[find(f,i)]++; } ArrayTools.printArray(size); for(int i=0;i<n;++i){ if((p[i]&base) !=0){ res += (long)size[i]*(size[i]+1)/2*base; } } base =base <<1; } return res; } public int find(int[] f,int x){ if(f[x] ==x){ return x; } f[x]=find(f,f[x]); return f[x]; }
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