A题:
发现n的范围只有20,所以暴力枚举每一个物品取或者不取,作者用二进制状态压缩来解决此问题。
代码如下:
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * 返回总体积为V若干物品的最大总重量,如果g存在选择若干物品总体积为V的情况,返回-1 * @param v int整型vector * @param g int整型vector * @param V int整型 * @return int整型 */ int Maximumweight(vector& v, vector& g, int V) { int n=v.size(),ans=-1; for(int i=0;i<(1<<n);i++){ int s=0,t=0; for(int j=0;j<n;j++) if(i>>j&1){ s=s+v[j]; t=t+g[j]; } if(s==V)ans=max(ans,t); } return ans; } };
时间复杂度 O(2^n)
B题:
最大前缀与最大后缀匹配,就是KMP中的next[len]的定义,所以直接套用模板即可。
代码如下:
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * 给定一个字符串s,返回具有相同前缀后缀的子串的第二大长度,反之,返回-1即可。 * @param s string字符串 代表题意中的字符串s * @return int整型 */ int nxt[1000010]; int solve(string s) { int n=s.size(); s=" "+s; for(int i=2,j=0;i<=n;i++){ while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nxt[j]; if(s[i]==s[j+1])j++; nxt[i]=j; } if(nxt[n]==0)return -1; else return nxt[n]; } };
时间复杂度 O(n)
C题:
发现与普通的最短路不同,它的路程是乘起来的,所以中途可能会出现极大的数字但又不能取模。
所以,我们使用对数的一个性质log(a)+log(b)=log(a*b),讲乘法改为加法。
但是又有一个新的问题,long long的数值太小,无法预处理1000以内的组合数,但是我们有double啊,它的范围几乎刚刚包含1000以内最大的组合数,所以就用double存储,在跑最短路的同时,为了方便我们还可以同时记录最终的答案。
代码如下:
class Solution { public: /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * * @param n int整型 有n个城市 * @param m int整型 有m条路径 * @param s int整型 起始城市坐标 * @param t int整型 终点城市坐标 * @param edge int整型vector> 边的格式如下:[[u1,v1,a1,b1],[u2,v2,a2,b2],...] * @return int整型 */ long long M=(1e9)+7,f[510][510],g[510][510],jc2[1010][1010],dis[510],dis2[510],vis[510]; double jc[1010][1010]; int minDist(int n, int m, int s, int t, vector >& edge) { for(int i=0;i<=1000;i++){ jc[i][0]=1; jc2[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++){ jc[i][j]=jc[i-1][j]+jc[i-1][j-1]; jc2[i][j]=(jc2[i-1][j]+jc2[i-1][j-1])%M; } } memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0; for(int i=0;i<m;i++){ int u=edge[i][0],v=edge[i][1],a=edge[i][2],b=edge[i][3]; f[u][v]=f[v][u]=log(jc[a][b]); g[u][v]=g[v][u]=jc2[a][b]; } memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[s]=0; dis2[s]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ int nw=0; for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j]&&dis[j]<dis[nw])nw=j; vis[nw]=true; if(nw==t)break; for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j]&&dis[nw]+f[nw][j]<dis[j]){ dis[j]=dis[nw]+f[nw][j]; dis2[j]=dis2[nw]*g[nw][j]%M; } } return dis2[t]; } };
时间复杂度 O(n^2)
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