HTML部分

<div id="jsContainer">
  <table class="calendar">

  </table>
</div>

CSS部分

table.calendar {
    font-size: 14px;
    border-collapse: collapse;
    width: 100%;
    table-layout: fixed;
}
table.calendar th{
    background: #f5f5f5;
    color: #999;
}
table.calendar th,
table.calendar td {
    border: 1px solid #e1e1e1;
    padding: 0;
    height: 32px;
    line-height: 32px;
    text-align: center;
}
table.calendar td.current{
    background: #1890ff;
    color: #fff;
}
table.calendar th.pre,
table.calendar th.next{
    color: #1890ff;
    cursor: pointer;
}
table.calendar th.date{
    color: #000;
}

JS部分

function Calendar(container, year, month) {
    this.year = year;
    this.month = month;
    this.html = html;
    this.el = document.getElementsByTagName('table')[0]; // TODO
    if (!el) return;
    this.el.className = 'calendar';
    this.el.innerHTML = this.html();
    container.appendChild(this.el);

    this.el.addEventListener('click', event => {
      var el = event.target;
      var isPre = el.classList.contains('pre');
      var isNext = el.classList.contains('next');
      if (!isPre && !isNext) return;
      if (isPre) {
         // TODO
        if (this.month === 1) {
          this.year -= 1;
          this.month = 12;
        } else {
          this.month -= 1;
        }
      } else {
         // TODO
        if (this.month === 12) {
          this.year += 1;
          this.month = 1;
        } else {
          this.month += 1;
        }
      }
      this.el.innerHTML = this.html();
    });

    function html() {
      var date = new Date();
      var year = +this.year || 0;
      var month = (+this.month || 0) - 1;
      // TODO
      var curr = -1; // 用来确认是否为当天
      if (date.getFullYear() === year && date.getMonth() === month) {
        curr = date.getDate();
      }
      var firstdate = new Date(`${year}-${this.month}`); // 找到月初的时间对象，可以通过月初是星期几来计算1号前面有多少个空值（-1）
      var firstday = firstdate.getDay();
      var arr = [];
      // 1号前面填充 -1；
      if (!firstday) {
        arr.push(...(new Array(6).fill(-1)));
      } else {
        for (var i = 1; i < firstday; i++) {
          arr.push(-1);
        }
      }
      // 1 号到月底
      var y = year;
      var m = month; // 0 ~ 11
      if (month === 11) {
        y = year + 1;
        m = 1;
      } else {
        // 之所以加2是因为下面要计算月底后面有多少个空值，由于存在大小月和2月的不同，所以直接获取到下一个月初的时间，减去一天的时间就是本月月底的时间
        m += 2;
      }
      var temp = new Date(`${y}-${m}`).getTime();
      var time = 86400000
      var endDate = new Date(temp-time); // 得到月底的时间对象
      var enddays = endDate.getDate();
      var endday = endDate.getDay();
      for (var i = 1; i <= enddays; i++) { // 这里是 1号到月底的日期
        arr.push(i);
      }
      // 月底之后还有多少个 -1；
      if (endday !== 0) { // 月底之后的空值数量
        arr.push(...(new Array(7-endday).fill(-1)))
      }
      // 到这里为止，当前月份的所有的数字都保存在数组当中了，包括-1在内
      var str = ``;
      var s = '';
      for (var k = 0; k < arr.length; k++) {
        s += `<td ${curr !== -1 && curr === arr[k] ? 'class="current"': ''}>${arr[k] === -1 ? '' : arr[k]}</td>`
        if ((k+1) % 7 === 0) {
          str += `<tr>${s}</tr>`;
          s = '';
        }
      }
      // 下面是 table标签中的内容
      var html = `
        <thead>
          <tr><th class="pre"><</th><th colspan="5" class="date">${year}-${this.month}</th><th class="next">></th></tr>
          <tr><th>一</th><th>二</th><th>三</th><th>四</th><th>五</th><th>六</th><th>日</th></tr>
        </thead>
        <tbody>
          ${str}
        </tbody>
      `;
      return html;
    }
  }

  Calendar(document.getElementById('jsContainer'), 2020, 9) // 测试用例

本地测试没问题，不知道为啥牛客通过不了，有的地方写的很烂抱歉！