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王清楚
编辑于 2020-04-15 10:31
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【每日一题】4月15日题目精讲

题号 NC14248
名称 Treepath
来源 Wannafly挑战赛1
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这其实是个水题,我看到题解里有同学用树型dp的,也挺好,只要能ac都是好算法!
我先说说本题最简单的做法,题面求长度为偶数的路径,显然,偶数层的点到偶数层的点长度是偶数,奇数层到奇数层的点的路径长度也是偶数,而奇数层的点到偶数层的点路径长度就算奇数了。于是我们只需要统计奇数层有多少个点,偶数层有多少个点就行了,这个写个dfs就行了。
为什么层数奇偶性一样路径长度就是偶数呢?我们可以考虑先让两个点里深度深的那个往上走,走到和另外一个点一样的高度,这个显然是偶数步完成的,之后两个点一起往上走直到汇合,走到步数是一样的,所以最终加起来也是偶数。
再来说说dp的思路:
f[i][0/1]表示以i为根的子树中,与根节点i的距离为偶数(0)奇数(1)的点的数量。v是u的儿子。
统计答案的时候只需要利用算了一部分的f[u]数组,每遍历完u的一个儿子v答案就可以加上 (此时的f[u]只有再v之前遍历到的那些子树的情况)。
注意要用longlong 存答案——如果除了根所有点都在同一层的话答案应该是,会超过int的范围。

看完邓老师的题解,记得去做题提高呀
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