面积井
题意:
给定一个正n边行,外接圆半径为l,圆心为原点,以此圆心做一个半径是r的圆,求该圆和正n边行的面积的并。
思路:
1.首先分情况讨论
- 当r>=l时:圆包含多变形
- 当r<=h时:多边形包含圆
- 第三种情况:多边形面积加上一段扇形的面积
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long double al,s,h,n,l,r; long double pi=acos(-1); int main() { cin>>n>>l>>r; if(r>=l) { printf("%.2Lf",pi*r*r); return 0; } h=l*cos(pi/n); if(r<=h) { printf("%.2Lf",l*sin(pi/n)*h*n); } else { al=acos(h/r); s=al*r*r-r*h*sin(al); printf("%.2Lf",(l*sin(pi/n)*h+s)*n); } return 0; }
细节:
1.求角度:acos(h/r)
2.求边长的一半:h=lcos(pi/n)
3.扇形的面积公式:s=1/2角度rr
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