对于序列中的a[i],我们能判断出有以下五种状态:
1.a[i]不等于a[i-1];
2.a[i]等于a[i-1],此时将a[i]-1,且进行操作后的a[i]不等于a[i+1];
3.a[i]等于a[i-1],此时将a[i]+1,且进行操作后的a[i]不等于a[i+1];
4.a[i]等于a[i-1],此时将a[i]-1,且进行操作后的a[i]等于a[i+1],处理办法是将a[i]再次-1;
5.a[i]等于a[i-1],此时将a[i]+1,且进行操作后的a[i]等于a[i+1],处理办法是将a[i]再
次+1;
那么,在知道a[i]有五种状态后我们可以进行对于数组a的dp,dp数组代表求a[i]在五种状态下遍历一遍后得到的最小代价。
此时我们要注意,当a[i]等于a[i-1]时才产生代价,换句话说,如果a[i-1]的五种状态中有和a[i]的五种状态不相同的,则跳过;当a[i]-1或者a[i]-2小于0时也跳过,毕竟不能减到负数。
最后,我们对dp[n]的五种状态进行遍历,最小值即为答案。
以下是代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
void solve(){
cin>>n;
vector<int>v(n+1);
vector<int>b(n+1);
vector<int>c(n+1);
vector<vector<ll>>dp(n+1,vector<ll>(5,1e18));
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
dp[1][2]=0;
dp[1][3]=b[1];
dp[1][4]=2*b[1];
if(v[1]>1)dp[1][1]=c[1];
if(v[1]>2)dp[1][0]=2*c[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=-2;j<=2;j++)
{
for(int k=-2;k<=2;k++)
{
if(v[i]+k==v[i-1]+j)continue;
else if(v[i]+k<=0)continue;
if(k<0)
{
dp[i][k+2]=min(dp[i][k+2],dp[i-1][j+2]+c[i]*abs(k));
}
else
{
dp[i][k+2]=min(dp[i][k+2],dp[i-1][j+2]+b[i]*abs(k));
}
}
}
}
ll ans=1e18;
for(int i=0;i<=4;i++)
{
ans=min(ans,(ll)dp[n][i]);
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
int T=1;
cin>>T;
// cin>>P;
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
全部评论
(0) 回帖