证明:
1:存在性。可以先得出:ab-a=a(b-1);因为a,b互质,b与b-1互质,所以b不能表示出ab-a,故不能表示出ab-a-b(因为b能表示出b),同理,a可以表示出a(b-1),无法表示出ab-a-b。
最大性。
我们知道,n=ax+by;首先,由于贝祖定理,他必有整数解。 不妨设:b>x,等价于b>=x+1;
即证明: by=n-ax>ab-a-b-ax=ab-a(x+1)-b
因为b>=1+x,所以ab-a(x+1)-b>=-b,所以n-ax>-b,所以by>-b,所以y>-1,即y>=0。而y恰好>=0
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long a,b; scanf("%lld%lld",&a,&b); long long ans=a*b-a-b; printf("%lld",ans); return 0; }
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