牛牛的考试

题号：NC247580
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

最近正值期末考试，牛牛看了看自己的考试安排，还有 $n$ 门课程都需要预习，每个课程有对应的预习时长，并且这些课程之间一共存在 $n-1$ 对先后关系，即只有预习完了 $a$ 课程才能预习 $b$ 课程。（第 $1$ 个课程是最难的，需要预习完其他所有课程才能预习。）但是聪明的牛牛可以选择双开学习，手机和电脑在同一时间预习不同的课程，也可以选择单开，某个时间只预习一个课程。每个课程预习后，牛牛就会不间断的继续预习下一个能预习的课程。问牛牛最短多久能预习完所有课程？
牛牛在预习某个课程时，不要求一口气预习完该课程，例如某个课程需要花费 $5$ 分钟，牛牛可以选择先预习 $2$ 分钟，然后去预习别的课程，再回来预习剩下的 $3$ 分钟。

输入描述:

第一行输入一个正整数  ，表示牛牛需要预习的课程数量。这些课程的编号为  。
第二行输入  个正整数  ，分别代表第  个课程需要花费  分钟预习完。
第三行输入  个正整数 ，代表预习完第  个课程才能预习第  个课程。

输出描述:

输出一行一个整数，代表牛牛预习完这  个课程最少需要多少分钟。

示例1

输入

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9
3 3 2 3 4 5 3 6 3
1 1 2 2 2 3 3 7

输出

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说明

样例里的课程间先后关系如图所示，只有预习完了  三门课程才能预习  号课程。