描述

给出一个有n个元素的数组S，S中是否有元素a,b,c满足a+b+c=0？找出数组S中所有满足条件的三元组。
注意：
三元组（a、b、c）中的元素必须按非降序排列。（即a≤b≤c）
解集中不能包含重复的三元组。
例如，给定的数组 S = {-10 0 10 20 -10 -40},解集为(-10, -10, 20),(-10, 0, 10)
0 <= S.length <= 1000

示例1

输入：
[0]

返回值：
[]

示例2

输入：
[-2,0,1,1,2]

返回值：
[[-2,0,2],[-2,1,1]]

示例3

输入：
[-10,0,10,20,-10,-40]

返回值：
[[-10,-10,20],[-10,0,10]]

思路

三数之和，最简单最暴力的解法就是 三重循环遍历，但是这样的时间复杂度太高了为O(n^3)。

大家看上图，其实咱们可以使用 三指针 的方式来解决这道题。

• 将数组按照从小到大排序。
• 先定义I、J、K 三指针，I 位于最左侧，J 位于 I 的右侧,K 位于 数组最右侧。
• J 和 K 分别向对方移动，当 I + J + K > 0 时，K 向左移动，反之 J 向右移动，沿途碰到符合 I + J + K = 0 记录下来。
• 当 J 和 K 遍历完之后，I 向右移动，J 位于 I 的右侧,K 位于 数组最右侧。在重复上面的逻辑即可。
• 这里面有个问题，那就是会有重复的组合，咱们遍历的时候如果碰到相邻元素相等时，可以直接跳过，这样能减少重复次数。
• 还有一个跳出等其他细节，大家可以看下方代码注释。

AC 代码

public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] num) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<>();
            if (num == null || num.length < 3) {
                return res;
            }
            // 对数组从小到大排序
            Arrays.sort(num);
            // 如果 排序后第一个（最小的）的元素 大于 0， 那说明这个数组不可能有等于 0 的三个元素。
            if (num[0] > 0) {
                return res;
            }
            int length = num.length;
            for (int i = 0; i < length; i ++) {

                // 如果相邻的两个元素相等，则直接跳过，防止重复
                if (i > 0 && num[i] == num[i - 1]) {
                    continue;
                }
                // k 是右侧指针
                int k = length - 1;
                // 这个等价于 int temp = 0 - num[i]， 确定第一个元素后，去剩下的队列中寻找另外两个元素
                int temp = - num[i];
                // 从第一个元素后边开始遍历
                for (int j = i + 1; j < length; j ++) {
                    // 这个和上面一样，碰到相邻元素相等就跳过
                    if (j > i + 1 && num[j] == num[j - 1]) {
                        continue;
                    }
                    // 当右侧指针小于左侧指针，并两者之和大于 temp 时，右侧指针要左移，因为是从小到大排序的
                    while (k > j && num[k] + num[j] > temp) {
                        k --;
                    }
                    // 当 两个指针重合时，说明 b + c > -a ==> a + b + c > 0
                    // 就算是在往后遍历也只是 a + b + c 越来越大，永远不会 等于 0，因为数组是从小到大有序的
                    if (k == j) {
                        break;
                    }
                    if (num[k] + num[j] == temp) {
                        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                        list.add(num[i]);
                        list.add(num[j]);
                        list.add(num[k]);
                        res.add(list);
                    }

                }
            }
        return res;
    }

• 时间复杂度：时间复杂度：O(N^2)，N 为数组长度
• 空间复杂度：O(log^N)，这个事排序的空间复杂度。

最后

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