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【每日一题】2021年4月26日题目精讲

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是筱筱呀
编辑于 2021-04-26 14:41:12 APP内打开
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题号 NC24191
名称 Cowpatibility
来源 USACO中文版-2018 December Contest-Gold
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题解

解法1:考虑容斥
每个牛有五种喜欢的口味,那么我们用总对数-有一个口味相同的对数(如果两个牛有多种口味相同就算多次)+有两个口味相同的对数-有三个口味相同的对数+有四个口味相同的对数+有五种口味相同的对数。这个相同的口味的对数用map或者set维护就可以了。
解法二:考虑暴力优化
暴力的思路是:外层循环遍历所有牛,内层循环遍历所有牛看与他和谐相处的牛的个数。
但是显然这个内层循环是主要拖慢程序的矛盾,那么当我们已知当前第i只牛他喜欢的口味,能否快速求出和他和谐的牛的集合而不是一个一个去找呢?
用一个bitset维护每种喜欢每种口味的牛的集合,boo[x]这个01串即每个牛对于第x种口味的冰淇淋是否喜欢,那么我们只需要把第i只牛喜欢的五种口味对应的bitset或以下就可以了。这样就可以直接暴力ac它。



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