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【每日一题】3月3日题目精讲

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王清楚
编辑于 2021-03-04 11:08:54 APP内打开
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题号 NC106586
名称 The Cow Lineup

每日一题三期汇总贴~

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题解

我们从答案等于1开始看,
判要能否构造出一个长度为1的序列使得它不是原序列的子序列——显然只有某个数字根本没有出现过,答案才会是1,当每个数字都出现了一次,那么答案就不会是1了。

那么在此基础上,答案是2的情况是什么样的呢?
所有数字里面一定有一个数字的第一次是最后一个出现的,在此之后,如果有一个数没有再出现一次,那么我们就找到了目标序列,如:

,序列为:1 2 2 2 1 2 1 2 3 1

在3第一次出现之后后面只有一个1了,于是3 2 或者3 3 这个序列就不可能是原序列的子序列。

所以:当每个数字都出现了一次之后,所有的数再出现一次,长度为2的序列就是都是原串的子序列了。

以此类推,我们只需要从左往右看,完整包含1到m的不相交连续区间有多少个即可。
eg;
序列为:1 3 2 2 2 3 1 3 3 3 1 2 1
[1 3 2] 使得
[1 3 2][ 2 2 3 1]使得
[1 3 2][ 2 2 3 1][3 3 3 1 2] 使得
再找不到第四个区间了,所以,答案为4(2122,2123这两个序列都不可能是原序列的子序列)

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