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【每日一题】1月13日题目精讲

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王清楚
编辑于 2021-01-13 20:31:00 APP内打开
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题号 NC13233
名称 最长树链
来源 美团2017年CodeM大赛-初赛A轮
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题解

作者:喵渺淼妙的死忠粉

思路:

首先我们处理出4e4以内的质数,然后因为任何合数都可以写成的形式,显然大于4e4的数,假如经过这么一次筛选,一定是不会出现超过4e4的合数.对于每个数,我们处理出来它们的质因子,这里呢,用的是最原始的判断方法,假如有n个数是大质数,那么就高达了.所以假如这样的话,最好还得套个米可罗宾先判断它是不是大质数.后面对于每个质因子搜其点,找到两条最长链即可了(随便树形dp一下).因为一个数的质因子个数最多不超过30个(1e9以内.)所以你的搜索上线也就.然后就得以解决此问题.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=1e4;
int prime[M],id=0,w[N];
vector<int>g[N];
map<int,vector<int> >s;
bool vis[N];
int ans=-1;
int dfs(int u,int num)
{
    vector<int>s;
    if(w[u]%num!=0)    return 0;
    vis[u]=true;int res=1;
    for(int x:g[u])
    {
        if(!vis[x])
        {
            int cnt=dfs(x,num);
            res=max(res,1+cnt);
            s.push_back(cnt);
        }
    }sort(s.begin(),s.end());
    int x=s.size();
    if(s.size()>1)    ans=max(ans,s[x-1]+s[x-2]+1);
    return res;
}

int main()
{
    int m=4e4;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        bool ok=true;    
        for(int j=2;j<=i/j;j++)
        {
            if(i%j==0)    ok=false;
        }if(ok)    prime[++id]=i;
    }int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);int x=w[i];
        for(int j=1;j<=id;j++)
        {
            if(x==1)    break;
            if(x%prime[j]==0)
            {
                s[prime[j]].push_back(i);
                while(x%prime[j]==0)    x/=prime[j];
            }
        }if(x>1)    prime[++id]=x,s[x].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=id;i++)
    {
        for(int j:s[prime[i]])
            if(!vis[j])    dfs(j,prime[i]);
        for(int j:s[prime[i]])    vis[j]=false;
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
4
1 2
1 3
1 4
2 2 2 2 
*/

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