题号 NC19857
名称 最后的晚餐(dinner)
来源 牛客OI周赛4-提高组
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题解
基本容斥,根据正难则反的方式我们考虑用全部的方案-不合法的方案;
全部方案:(2n-1)!
减去:
(注意:严格的说,这个并不是至少有一队相邻的方案数,因为诸如第1对和第3对都相邻的情况在这里面被算了两次——组合数选到第1对的时候算了一次,组合数算到第3对的时候也算了一次,这也就是为什么要容斥的原因。)
所以他还有重新加上
这个又有算重的……
以此类推:
另外:@シンドリー 同学提出了一个递推的解法有点意思,大家可以参考。
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