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T1 黑妹的游戏I
际上我们可以得到的数字一定只可能是某个数的倍数，因为最终黑板上的数字一定是ax+by+cz 这样的形式。考虑更相减损术的过程，可以发现能得到的最小数字为gcd(a,b,c)，然后把max(a,b,c)不停的减这个数字就可以得到所有的数字啦。

T2 黑妹的游戏II
两位选手都会选择最优的策略，那么每位选手都会选择当前位置到右下角的路径中，对自己最有利的位置。令dp[i][j]表示从点(i,j)到终点的路径中，自己总分数减去对方总分数的最大值是多少，那么显然有dp[i]=a[i][j] - max(dp[i+1][j], dp[i][j+1])。dp[1][1]即为答案。

T3 黑妹的游戏III
每次选择除掉两个数之间的公共素因子显然不会使答案变劣，那么可以把每个数字分解成素因子的幂乘积的形式，我们可以依次考虑每个素因子的情况。
下面是一个贪心的思路：
每次选择素因子幂最大的两个数，除以这个素因子，一直到无法选择为止。
请读者考虑证明这个贪心。

T4 黑妹的游戏IV
可以看出这是一个网络流模型，考虑预处理出所有的(i,j)对和(p,q)对，源点S和(i,j)连容量为1的边，(p,q)和汇点T连容量为1的边，如果(i,j)和(p,q)可以同时选择则连容量为1的边。跑一遍最大流即可得出答案。
边数可能很大，注意到(i,j)和(p,q)可以连边的条件是不互质，那么我们可以将质因子作为中间点，(i,j)如果有质因子v，则(i,j)向v连一条容量为INF的边，(p,q)同理。其余和上面一样。
这样边数就很合适了。

T5 黑妹的游戏V
考虑这样一个问题，有n个二维整点(xi, yi)，将它们移动到哪一个点可以使得总移动步数最小。
可以证明存在一个解(X, Y)，X是x坐标的中位数，Y是y坐标的中位数。这里指的中位数与一般的中位数有一点点不同，比如在这里，“2 , 3”的中位数可以是2，也可以是3。
以上告诉了我们，这个解的x坐标和y坐标一定属于这n个点的坐标集合。
所以我们就可以O(n^2)枚举这个点啦。

T6 黑妹的游戏VI
虑使用动态规划来解决这个问题，令dp[i][j][k]表示数组的前i个数里面有k个x且第i个数字是j的方法数。

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