分析
定义, 的倍数的位置个数
假设分配给的倍数位置是, 那么分配给非的倍数的位置就是
那么得到等式
得到
那么答案等于
个位置里面选择个位置是的倍数的位置
里面还剩下个的倍数, 因为位置不是的倍数, 但是是的倍数, 因此整体也是的倍数
个位置任意排列
个位置任意排列
代码实现
#incl
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这是一道数学组合题，类似于高中排列组合那一章的一道题吧，只需要推出来式子我们知道我们需要ned=n/2个我们已经有cnt=n/3个满足条件还需要rem=ned-cnt个不满足条件的有n-cnt个我们需要交换已经满足条件的（即3的倍数）与不满足条件的进行交换每次交换会使满足条件的个数+1由此可知，我们
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本质数学题我们可以求出这个这个排列里面有x = n//3个3的倍数，我们需要y = n//2个3的倍数那么我们可以在x中选y - x个挪到外面，在外面n - x 个里面选y - x个放进来，然后里面的全排一下，外面的全排一下就好了喵这道题的难点全在求逆元和组合数上面了()
#include<b
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def ksm(a, b): # 快速幂 计算 a ** b
res = 1
while b:
if b & 1:
res = res * a % MOD
a = a * a % MOD
b >
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一个位置如果是有效的，那么要么位置是3的倍数，要么数字是3的倍数。记有 个位置和数字是3的倍数。现在3的倍数已经产生了cnt 个有效计数。现在我们每分配一个3的位置给3的倍数，有效计数就不变，我们每分配一个3的位置给非3的倍数，有效计数就+1只需要保证最后的计数是即可。假设分了一一对应的位置给3的
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import sys
MOD = 10**9 + 7
def precompute_factorials(n):
fact = [1] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
fact[i] = fact[i - 1] * i %
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#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int num_triples, num_half;
num_triples = n / 3;
num_
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参考：https://blog.nowcoder.net/n/0fd8dbf5108c4ebda0ae48f8b43f3ba6
思路：组合数学，推式子。这种组合数学比较常用的就是fac预处理以及乘法逆元inv和comb的函数了，要写熟。然后就是数学过程的推式子了，令表示中有多少个位置是3的倍数，同时
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import sys
n = int(input())
N = n // 3
n_2 = n // 2
MOD = 1000000007
def order(n0, n1):
res = 1
for i in range(n0, n1, -1):
res = (res
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