F题题解：
大致思路：
先看操作成功的规律：
对于一个 和 ，按二进制来看 的 最低位（即 lowbit）加进 中，会变为 ，并进位，而更低位的值不会变化。下一次 的 最低位 将会变高，而当 的 最低位比 的 最高位还高时， 的值将不会发生变化。
举个例子： 如果 （二进制表
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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MO 1000000007ll
#define MXN 1000002
using namespace std;
inline void rd(ll& x) {
x
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package main
import (
"bufio"
"fmt"
"os"
)
/*
分别求每一个数的期望
其中，考虑到and的性质，一个数变化一定次数后，值会变为0，后续值不再改变
*/
const MOD =
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运行时间超时了，但是不提示超时。
def ksm(a, b): # 快速幂 计算 a ** b
s = 1
while b:
if b & 1:
s = s * a % MOD
a = a * a % MOD
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import sys
def input(): return sys.stdin.readline().strip()
MOD = 10**9 + 7
MAXI = 31
fac = [1] * (MAXI + 1)
ifac = [1] * (MAXI + 1)
for i in range(
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10, mod = 1e9 + 7;
LL n, m, k;
LL ksm(LL x, LL y) {
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const MOD = 1000000007n;
const MAX_COMB = 31n; // 对应 C++ 循环上限 31
const inv2 = 500000004n; // 2 的逆元 mod 1e9+7
// 快速幂（BigInt 实现，避免溢出）
function powMod(a
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