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justin04

发表于 2020-08-04 20:38:50

可以发现，在一轮一轮的操作之后，黑球和蓝球的总数是不变的，于是我们不妨设它为，也就是说，。假设当前有个黑球，我们考虑一轮之后期望的黑球数量是多少。可以按照题目的条件列出式子：稍微整理一下可以得到：可以发现，一轮过后期望的黑球个数，是一个一次的转移形式。既然是一次的转移形式，那么就可展开全文

__CYJian__

发表于 2020-08-04 21:11:23

基础期望练习题。考虑设表示第 ***作后剩余黑球期望个数。令，，根据期望的线性性，则有：因为每次操作的时候，有的概率加入一个黑球，加上第轮期望剩下个黑球，则现在期望剩下个黑球。然后考虑扔掉一个球后，每个黑球都有的概率被留下，所以期望剩下个黑球。得到递推式之后，展开全文

Scarlet_Hypoc

发表于 2020-09-15 17:14:48

题目传送门题目大意：一开始箱子里有个黑球个白球，每次有的概率放进去一个黑球，有的概率放进去一个白球，放完球后再随机拿一个球，问进行次后箱子里黑球期望个数。题解可以注意到每次操作后球数是保持在不会变的。令表示进行次操作后黑球的期望个数，显然有。有四种情况需展开全文

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