本人是个刚接触算法题的小白，写这篇文章是因为题解中的大佬写的文章对于刚接触 算法的小白来说有点晦涩难懂，我在最开始看这道题的时候看了好久大佬的题解才慢慢 理解了大佬的思路（😂），为了帮助更多和我一样的小白更好的理解这些题的解题思路 写了这篇文章，后面的内容如有错
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简单说下题意，给定一个数字串，问有多少的子串可以被3整除。 首先一个数如果可以被3整除，那么这个数各位和一定可以被3整除。所以这个题应该是线性dp，我们定义dp[i][j]为前i个中整除3余数为j（只有0，1，2三个数）的个数，然后从头到尾线性dp一遍就可以了。 下面看一下代码：
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闫氏dp分析法 1、状态表示：指的是，以结尾的对3取余后值为j的集合2、 方案数3、集合划分：每次转移都是从 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm&g
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动态规划的问题。想了好久终明白了，先写下来自己看了别人后的理解，免得以后又忘记了。 思路：整体的思路就是，把输入的数字按顺序放到一个数组里面，然后每次依次加入一个数字。举一个例子，512。 1、这时数组arr中的数据为5、1、2。然后进行循环。先进行第一次循环，先处理数字5。因为5对3取模的结果为2
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非曰能，但好学。欢迎一起交流学习 问题分析 动态规划问题，定义好动态变量则成功了一半，找到变量的迭代关系怎成功一大半。 动态变量 变量定义，在adoptions的题解已经提及,引用如下 我们定义dp[i][j]为前i个中整除3余数为j（只有0，1，2三个数）的个数 我再啰嗦得解释一下，dp[i]
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思路
dfs的数据范围只能出到20左右吧，这道题肯定是要用记忆化思想的。
我们先处理一下每一位数字，将他们都模3，然后我们知道一个数能被3整除，那么每一位加起来就是3的倍数。
因此我们dp[i][j]表示前i位数字%3余数为j的方案数。首先我们子序列不选第i位必有dp[i][j]=dp[i-1][j
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首先，定义状态：设 dpi,jdp_{i,j}dpi,j 表示数字串前 iii 个数字的子序列中，模3余 jjj 的子序列个数。
然后，定义状态转移方程：设 sis_isi 表示数字串中第 iii 个数字，则状态转移方程为：
dpi,j=dpi−1,j+dpi−1,(j−si mod 3+3)
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dp[0][(a[0]-'0')%3]=1;
for(int i=1;i<len;i++){
int x=(a[i]-'0')%3;
dp[i][x]=(dp[i][x]+1)%mod;
for(int j=0;j<3;j++){
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楼上的大佬们已经把解析说得很详细了，我利用(a==b)的返回值把状态方程优化了一下。 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int main()
{
int dp[55][3]
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写在前面：本人第一次写题解，如有疏漏，望各位多多包涵
众所周知，一个数各个数位上的数之和能被3整除的数能被3整除（相信各位大佬能理解这句多少绕了点的话）
能被3整除还有一种表示方法，那就是对3取模等于0
于是乎，问题神奇地转化成求该序列有多少个各项之和对3取模为0的子序列
注
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