小F刚学习了博弈论，打算设计一个Nim游戏，去向同学炫耀一下。
小F有n个栈，第i栈中有ai个物品，其中的物品有bi种不同的排列方式。从 n 个栈里面选 k(>1) 个，其他的栈扔掉，任意决定这 k 个栈中物品的顺序，玩 Nim 游戏。
在游戏中，两人轮流操作。每人每次可以取走任意一个栈顶端的若干个物品。将所有物品取完的人赢。
因为小F要假装很大方地把先手让给同学，所以他希望设计出一个后手必胜的Nim游戏。请问总共有几种不同的设计方案。
第一行包括一个正整数n。
接下来n行，每行两个正整数ai,bi。
输出一个正整数。表示不同的方案数。答案对998244353取模。
1≤n≤107
1≤ai,bi≤105