排序问题是算法领域中一类非常经典的问题。排序算法解决的是这样一个问题：

给定一个实数序列,求出一个序列使得使得.其中是正整数的一个排列。

有很多种不同的算法能解决排序问题，这些算法的应用场景各不相同，消耗的时间空间也各不相同。例如冒泡排序就是一种极其优秀的排序算法，它能在的时间内完成排序任务。

另外，还有一些非常经典的排序算法，例如灭霸排序：随机删除序列中一半的数，重复这一步直到剩下的数是有序的。

在实际的应用当中，最常用（？？？）的排序算法还是猴子排序，这是一种随机性的算法。算法的核心思想非常简单，只有两步：

1.随机打乱这个序列；

2.检查这个序列是否为有序；如果有序，返回结果；否则回到步骤1。

这个排序算法的优秀点在于：它可能只需要1次打乱操作，遍历1次序列便可完成排序，运行效率极高。但在运气不好时，它可能需要运行很久才能得到正确的结果。然而谁愿意承认自己运气不好呢？所以这个算法的时间效率完爆冒泡排序。

现在要考虑对自然数进行排序的问题。这个序列满足.根据一些简单（？）的数学运算，我们可以知道猴子排序算法中第1步的执行次数大约为n!。这显然有点太多了。于是，zhugezy把猴子排序的算法做了一些改进，以下是他写出的伪代码：

将这段伪代码进行简单的（？）修改，便可以成为一个符合Python语法的Python程序进行运行。不难看出，这段代码在执行时，会随机打乱输入序列。然后一开始,它会检查是否成立；如果成立，则；否则将随机打乱。变量记录了随机打乱的次数，但没有把一开始随机打乱输入序列的那一次计算在内。

现在，对下面这段代码

给定一个正整数，请计算的数学期望。若对“数学期望”的定义有疑惑，请见说明部分。