见好就收
题号:NC54266
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

按照我国法律,进行胎儿的性别鉴定并进行人为的性别选择是违 法的。有这样一个村庄,每一户人家都希望家里有一个男孩,但又不能触犯法律,因此便想出了下面这个方案:

每一对夫妇如果生下一个男孩,就不再继续生育;如果生下一个女孩,就继续生育,直到生下男孩,或者达到生育限制次数。

假设村子里有 N 对夫妇,每一胎只会生下一个孩子,每对夫妇至多能生育 M 次,每一胎男孩和女孩的概率均等,求当所有夫妇都停止生育时,由这 N 对夫妇产下的孩子中,男孩人数/总孩子数的期望。

输入描述:

第一行,两个整数,分别是题面中提及的N、M。

输出描述:

一行,一个实数,不用保存小数,默认输出,表示男孩人数/总孩子数的期望。
示例1

输入

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2 4

输出

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0.682292

备注: