线图

题号：NC54201
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一个图 ${G}$ ，定义 $G'={L(G)}$ 为 ${G}$ 的线图（定义稍后给出）
考虑一个图的序列， $G_{1}$ 给定，此后 $G_{i+1} = L(G_{i})(i > 1)$
求当 ${n}$ 趋向于无限大的时候， $|G_{n}|$ 的值，其中 $|G_{n}|$ 表示 $G_{n}$ 所含有的点的数量。
该序列有可能发散，此时输出"-1".

线图的定义与ZJOI2018中的定义相同：
对于无向图 ${ G=⟨V,E⟩}$ ，它的线图 ${L(G)}$ 也是一个无向图:

它的点集大小为 ${E}$ ，每个点唯一对应着原图的一条边。
两个点之间有边当且仅当这两个点对应的边在原图上有公共点(注意不会有自环)。

输入描述:

第一行数字表示的点数和边数
接下来行，每行个数字，表示一条边

输出描述:

一行一个数字表示答案

示例1

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-1

示例2

输入

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输出

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说明

该图的线图与其本身同构

备注:


保证不含重边与自环