无形的博弈
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64bit IO Format: %lld

题目描述

神树大人造了一个长为n的01序列，并邀请无所事事的神J来和他博弈。
每一轮里，若这个序列的第1项是0，那么神树大人可以选择让它不变或者变成1；若这个序列的第1项是1，那么神J可以选择让它不变或者变成0。接着对这个序列进行旋转操作：即将第1项放到第n项的后面，其他项依次替补。如果这个序列变为全0，那么神J胜利；如果存在一种方法让神J永远不能胜利，那么神树大人胜利。
一个可能的游戏如下：

初始状态 01
第一项是0，神树大人让他变成1。序列变为：11
第一项是1，神J让他变成0。序列变为：10
第一项是1，神J让他变成0。序列变为：00
神J胜利

现在，你作为神J的信徒，打算计算有多少种长为n的01序列使得神J胜利。

输入描述:

第一行输入一个n。

输出描述:

输出答案对998244353取模。
示例1

输入

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1

输出

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2
示例2

输入

复制 
2

输出

复制 
4

备注:

对于30%的数据，

对于60%的数据，

对于100%的数据，