鸽天的放鸽序列

题号：NC53482
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

擅长放鸽子的鸽天要确定自己的放鸽序列。放鸽序列是一个长度为n的01序列，表示接下来n天的是否放鸽。众所周知，鸽天是很喜欢鸽的，所以它想得到放鸽天数最多的序列并计数。

放鸽序列有一个奇怪的要求，由于这个要求太奇怪了，所以接下来是一句话题意：

定义一个长为n的01序列 $A_1, A_2, \dots, A_n$ 的权值为 $\sum_{i=1}^n ((\sum_{j=1}^i A_j) \bmod 2)$ ，求有多少个长为n的01序列满足有恰好k个1，且权值最大。
答案对 $10^9+7$ 取模。

输入一行两个数n()、k()。

输出一个数，表示答案。

示例1

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