Forsaken最近迷上了玩一款自走棋,这个游戏最重要的属性就是羁绊属性,每种羁绊,都有一个增幅值,然而这个增幅值可能是负的,也就是

。
这个游戏现在已经有

种有属性变化羁绊,同时也有一些没有属性变化的羁绊,对于每种有属性变化羁绊,都有

个限制,必须同时满足这

个限制,你才能获得这个羁绊值。但是这个游戏特殊之处在于羁绊与羁绊之间的联系,如果羁绊

里面的

个限制含有另外一个羁绊

的

限制,那么羁绊

就会继承羁绊

的增幅值,也就是加上

的增幅值。我们用二进制表示一个羁绊的

个限制,假设

的限制为

,羁绊

的限制为

,那么

就可以继承

的增幅值。
Forsaken现在可以选一种羁绊,他想知道选哪种羁绊可以获得最大的增幅,并且他想知道最大的增幅值是多少。如果有多种羁绊的收益相同,输出限制在二进制表示下最小的那个。