译自 ROI 2018 Regional. Day1 T4. Мониторинг труб

某输气系统包含n个节点，编号分别为，某些节点间有单向管道连接。1号节点是中央储气设施。
节点系统可用数列来表示。对于号节点会有一条通向i号节点的单向管道。已知中央储气设施可以将气体输送到系统中的所有节点。输气系统包含不同种类的管道，用英文小写字母a~z来表示。号节点通向i号节点的管道的类型为。
有一种特殊的机器人被用来检查管道的质量。我们把「机器人从一个节点沿着一根管道前行到另一个节点，且机器人前进方向与气体方向一致」称作「一次移动」。
机器人会先被放在一个节点中，然后它会进行一次或多次移动，最后被人从输气系统中取出。这被称为「机器人进行了一次执勤」。
每次执勤时都需遵循m种「规格」中的其中一种，这些规格的编号分别为。每种规格都用一个由英文小写字母组成的字符串来表示。如果在一次执勤中机器人遵循了k号规范，则在这次执勤中，机器人移动的次数与相等，并且对于等于机器人第j次经过的管道的编号。
若某次执勤遵循了t号规格，则这次的花费为。
请问，要想让所有的管道都至少被检查一次，至少需要花费多少钱，并给出执勤路线的方案。