无进位加法

题号：NC53319
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

译自 ROI 2018 Day2 T4. Сложение без переносов (Addition without carry)

对于一个只含自然数的集合，如果集合中所有数之和=集合中所有数的 $\mathtt{OR}$ 和，那么我们称之为“美丽的集合”。
给出 $a_1 \ldots a_n,$ 存在一个数列 $b_1 \ldots b_n$ 满足：

试求出新数列的 $\sum b_i$ 。
为了简便起见，我们给出的 $a_i$ 均为二进制形式，你的答案也应是二进制形式。

第一行输入一个正整数n，表示给出的数列a的大小，也是所求数列b的大小
接下来的n行每行一个数字表示的二进制形式。这些数字不包含前导零，其二进制表示法的总长度不超过 300000。

输出的二进制形式

示例1

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2
10
10

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示例2

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2
10100
1001

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示例3

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CC-BY-SA，感谢LOJ分享，译文来自 https://loj.ac/problem/2850