烟花棒
题号：NC53203
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

题目译自 JOISC 2017 Day1 T3「手持ち花火 / Sparklers」
有N人站在一条数轴上。他们人手一个烟花，每人手中的烟花都恰好能燃烧T秒。每个烟花只能被点燃一次。
1号站在原点，i号到1号的距离为X_i。保证单调递增（可能有人位置重叠）。
开始时，K号的烟花刚开始燃烧，其他人的烟花均未点燃。他们的点火工具坏了，只能用燃着的烟花将未点燃的烟花点燃。当两人位置重叠且其中一人手中的烟花燃着时，另一人手中的烟花就可以被点燃。忽略点火所需时间。
求至少需要以多快的速度跑，才能点燃所有人的烟花（此时可能有些人的烟花已经熄灭了）。速度必须是一个非负整数。

输入描述:

第一行有三个整数N,K,T，用空格分隔。
在接下来的N行中，第i行有一个整数X_i。

输出描述:

一个整数，表示要想点燃所有人的烟花，全程中最大速度的最小值。
示例1

输入

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3 2 50
0
200
300

输出

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2

说明

开始时，1号向右，2号向左，3号向左。
50秒后，2号传火给1号我真的不是黑魂玩家。随后，1号和3号继续移动。
又过了25秒，1号传火给3号。
示例2

输入

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3 2 10
0
200
300

输出

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8

说明

开始时，1号向右，2号向右，3号向左。
3秒后，2号停止移动。
又过了6.5秒，3号到达2号所在位置，3号停止移动。
又过了0.5秒，2号传火给3号。
又过了9秒，3号传火给1号。
示例3

输入

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20 6 1
0
2
13
27
35
46
63
74
80
88
100
101
109
110
119
138
139
154
172
192

输出

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6

备注:

对于的数据，。
对于的数据，。
对于的数据，单调递增。

CC-BY-SA，感谢LOJ分享，译文来自 https://loj.ac/problem/2392