港口设施
题号：NC53202
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

题目译自 JOISC 2017 Day1 T2「港湾設備 / Port Facility」
JOI港口虽然很小，却非常繁忙。
JOI港口放置集装箱的结构可视为两个本质不同的栈。每天从船上卸下的集装箱会被压入某个栈，而被运出港口的集装箱则从栈顶弹出。
今天JOI港口会迎来N个集装箱，它们在今天内会被运出港口。今天出入口有2N条记录，每条记录都表示一个集装箱到港或离港。
第i个集装箱的到港记录为A_i，离港记录为B_i。
我们把N个集装箱分别放在哪个栈称为一个方案。求放置集装箱的方案数。

输入描述:

第一行有一个整数N。在接下来的N行中，第i行有两个整数A_i,B_i，用空格分隔。

输出描述:

一个整数，表示放置集装箱的方案数。
示例1

输入

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4
1 3
2 5
4 8
6 7

输出

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4

说明

为了方便叙述，将这两个栈分别称为A和B。
四种方案分别为：ABAA（第1个集装箱放在A，第2个集装箱放在B，以此类推），ABAB，BABA，BABB。
示例2

输入

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3
1 4
2 5
3 6

输出

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0
示例3

输入

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5
1 4
2 10
6 9
7 8
3 5

输出

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8
示例4

输入

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8
1 15
2 5
3 8
4 6
14 16
7 9
10 13
11 12

输出

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16

备注:

对于所有数据，和这2N个整数互不相同。

CC-BY-SA，感谢LOJ分享，译文来自 https://loj.ac/problem/2391