[SNOI2019]纸牌
题号：NC50789
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

有一副纸牌。牌一共有n种，分别标有，每种有C张。故这副牌共有nC张。
三张连号的牌（i,i+1,i+2）或三张相同的牌(i,i,i)可以组成一叠。如果一组牌可以分成若干（包括零）叠，就称其为一组王牌。
你从牌堆中摸了一些初始牌。现在你想再挑出一些牌组成一组王牌，请问有多少种可能组成的王牌呢？答案对998244353取模。
两组牌相同当且仅当它们含有的每一种牌数量都相同。

输入描述:

第1行两个整数n,C表示牌的种类数和每种的张数；
第2行一个整数X表示初始牌的种类数；
接下来X行每行两个整数k_i,a_i，表示初始牌中有a_i张k_i号牌。每行的k_i依次递增。

输出描述:

输出1行1个自然数表示答案，对998244353取模。
示例1

输入

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3 3
0

输出

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10

说明

所有方案如下：

1.{ }（不选任何牌）

2.{1,1,1 }
3.{2,2,2 }

4.{3,3,3 }

5.{1,2,3 }
6.{1,1,1,2,2,2 }
7.{1,1,1,3,3,3 }
8.{2,2,2,3,3,3 }
9.{1,1,2,2,3,3 }
10.{1,1,1,2,2,2,3,3,3 }
示例2

输入

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9 4
9
1 3
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 3

输出

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3521

备注:

对于所有数据，。
注意a_i和C可能为0。
对于的数据，n=9,C=4；
对于另外的数据，；
对于另外的数据，；
对于另外的数据，X=0；
对于另外的数据，；
对于余下的数据，无特殊限制