法珞是个怕黑的女孩子。
傍晚了，法珞所参加的学术会议早已散会。黎瑟也下了课过来接法珞回火车站。
但是教学楼里突然断电了，法珞陷入了一片漆黑之中。
好在黎瑟已经到了教学楼的同一层。
然而由于教学楼的结构过于复杂，她们已经记不起教学楼的具体结构了。黎瑟学校的教学楼每层的结构都非常工整。
形式化地说，教学楼的一层的平面结构可以画在二维平面上以(0,0)为左上角顶点，(n,m)为右下角顶点的子矩形（记为(0,0)-(n,m)的矩形）里，这个子矩形的四条边是教学楼的楼体(或者说是四段已知一定存在的墙)。
请注意，本题中的坐标系和普通的平面直角坐标系不同，(0,0)是左上角的顶点而(n,m)是右下角的顶点。(i,j)表示的是第i+1行第j+1列的顶点而不是横坐标为i纵坐标为j的顶点。
每一段墙（无法通过的部分）是一条端点为(i,j)和(i',j')的线段，记作(i,j)-(i',j')的墙，其中|i-i'|+|j-j'|=1且i,i'是[0,n]中的整数，j,j'是[0,m]中的整数（每当我们之后使用(i,j)-(i',j')的记法，我们都保证满足上述所有条件）。
法珞知道，对于这种结构，有一种办法可能让她找到黎瑟：法珞用左手扶住墙，手臂和墙面垂直，保持这个状态向前方走，在转弯处也保持左手一直扶墙的状态。按照这个方法她就可以环绕一周，可能与黎瑟相遇。
法珞一开始会给你需要维护的初始的（这层楼的）结构，之后会给你q个请求。

• 操作1：读入格式形如：法珞请求在当前结构里添加一段的墙，保证此前这段墙不存在且这段墙不在(0,0)-(n,m)的子矩形的四条边上。
• 操作2：读入格式形如法珞请求在当前结构里删除一段的墙，保证此前这段墙存在且这段墙不在(0,0)-(n,m)的子矩形的四条边上。
• 操作3：读入形如：法珞当前在的墙的中点位置，是一个[0,1]中的整数，用来描述法珞在墙的哪一侧，代表法珞在墙的左方/上方，代表右方/下方。黎瑟当前在的墙的中点位置。的格式和相同。保证和)这两段墙存在，且法珞和黎瑟的位置都落在(0,0)-(n,m)的子矩形的内部。求法珞按照题目所述的方法找到黎瑟要走过多少长度（(i,j)-(i',j')这段墙的长度为1，半段墙（由于起点和终点都在墙的中点处）的长度是）。

输入共2n+q行。
第一行三个整数n,m,q，意义如题目中所示。
接下来的n行，每行m-1个[0,1]中的整数，第i行第j列的整数为1表示(i,j)-(i-1,j)这一段有墙，为0则表示(i,j)-(i-1,j)这一段没有墙。
接下来的n-1行，每行m个[0,1]中的整数，第i行第j列的整数为1表示(i,j)-(i,j-1)这一段有墙，为0则表示(i,j)-(i,j-1)这一段没有墙。
接下来的q行，每行一个操作，格式如题目中所示。

对于每个询问，输出法珞按照题目所述的方法找到黎瑟要走过多少长度，如果法珞按照题目所述的方法无法找到黎瑟则输出。

3 3 4
0 0
1 0
0 0
1 0 1
0 0 1
3 3 0 3 1 0 0 3 1 3 0
1 2 1 2 0
2 1 0 1 1
3 2 2 2 3 1 1 2 1 3 0

11
16

上图是样例输入中第一次询问的法珞的行走方案，在行走过程中法珞的左手必须贴住墙。

对于的数据，。
对于另外的数据，没有1操作。
对于另外的数据，保证在任意时刻若法珞和黎瑟站在任意输入格式中合法的位置，法珞都可以和黎瑟相遇。
对于的数据，