Hankson 的趣味题

题号：NC50558
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$ ，设某未知正整数x满足：

x和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$ ；
x和 $b_0$ 的最小公倍数是 $b_1$ 。

Hankson的「逆问题」就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入描述:

第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。
接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开。
输入数据保证能被整除，能被整除。

输出描述:

共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数。

示例1

输入

复制

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

输出

复制

6
2

说明

第一组输入数据，$x$可以是$9,18,36,72,144,288$，共有$6$个；
第二组输入数据，$x$可以是$48,1776$，共有$2$个。

备注:

对于的数据，保证有且。
对于的数据，保证有且。