加分二叉树

题号：NC50511
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

设一个n个节点的二叉树 $\mathrm{tree}$ 的中序遍历为 $(1,2,3, \cdots,n)$ ，其中数字 $1,2,3, \cdots,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为 $d_i$ ， $\mathrm{tree}$ 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 $\mathrm{subtree}$ （也包含 $\mathrm{tree}$ 本身）的加分计算方法如下：
记 $\mathrm{subtree}$ 的左子树加分为l，右子树加分为r， $\mathrm{subtree}$ 的根的分数为a，则 $\mathrm{subtree}$ 的加分为：
$l \times r+a$
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 $(1,2,3, \cdots,n)$ 且加分最高的二叉树 $\mathrm{tree}$ 。
要求输出：
$\mathrm{tree}$ 的最高加分； $\mathrm{tree}$ 的前序遍历。输入格式

第一行一个整数n表示节点个数；
第二行n个空格隔开的整数，表示各节点的分数。

输入描述:

第一行一个整数n，表示节点个数；
第二行n个用空格隔开的整数，表示di。

输出描述:

第一行一个整数，为最高加分b；
第二行n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

示例1

输入

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5
5 7 1 2 10

输出

复制

145
3 1 2 4 5

备注:

对于的数据，，结果不超过。