矩阵取数游戏
题号:NC50504
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 32 M,其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏:对于给定的的矩阵,矩阵中每个元素均为非负整数。游戏规则如下:
  1. 每次取数时必须从每行各取走一个元素,共n个,m次取完所有元素。
  2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
  3. 每次取数都有一个的分值,为每行取数得分之和,每行取数得分=被取走元素值,其中i表示第i次取数,从1开始计数。
  4. 游戏结束时,总得分为m次取数得分之和。
帅帅想让你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入描述:

输入包括n+1行。第一行两个空格隔开的正整数n,m接下来n行每行m个用空格隔开的整数。

输出描述:

输出为一个整数,为所输入矩阵取数后的最大得分
示例1

输入

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2 3
1 2 3
3 4 2

输出

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82

说明

第一次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次得分为1 \times2^1+2 \times2^1=6
第二次:两行均取行首元素,本次得分为2 \times2^2+3 \times2^2=20
第三次:本次得分为3 \times2^3+4 \times2^3=56,总得分为6+20+56=82。
示例2

输入

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1 4
4 5 0 5

输出

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122
示例3

输入

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2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出

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316994

备注:

对于的数据,,答案不超过
对于的数据,