双调路径
题号：NC50383
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 64 M，其他语言128 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

如今的道路收费发展很快。道路的密度越来越大，因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的，每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。
路径是连续经过的道路组成的。总时间是各条道路旅行时间的和，总费用是各条道路所支付费用的总和。一条路径越快，或者费用越低，该路径就越好。严格地说，如果一条路径比别的路径更快，而且不需要支付更多费用，它就比较好。反过来也如此理解。如果没有一条路径比某路径更好，则该路径被称为最小路径。
这样的最小的路径有可能不止一条，或者根本不存在路径。
问题：读入网络，计算最小路径的总数。费用时间都相同的两条最小路径只算作一条。你只要输出不同种类的最小路径数即可。

输入描述:

第一行有四个整数，城市总数n，道路总数m，起点和终点城市s,e；
接下来的m行每行描述了一条道路的信息，包括四个整数，两个端点p,r，费用c，以及时间t；
两个城市之间可能有多条路径连接。

输出描述:

仅一个数，表示最小路径的总数。
示例1

输入

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4 5 1 4
2 1 2 1
3 4 3 1
2 3 1 2
3 1 1 4
2 4 2 4

输出

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2

说明

样例输入如下图bic.png：

从1到4有4条路径。为1 \to2 \to4（费用为4，时间为5），1 \to3 \to4（费用为4，时间为5），1 \to2 \to3 \to4（费用为6，时间为4），1 \to3 \to2 \to4（费用为4，时间为10）。
1 \to3 \to4和1 \to2 \to4比1 \to3 \to2 \to4更好。有两种最佳路径：费用为4，时间为5（1 \to2 \to4和1 \to3 \to4）和费用为6，时间为4（1 \to2 \to3 \to4）。

备注:

对于全部数据，，保证。