道路和航线
题号：NC50381
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

FarmerJohn正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到T个城镇，编号为1到T。这些城镇之间通过R条道路（编号为1到R）和P条航线（编号为1到P）连接。每条道路i或者航线i连接城镇A_i到B_i，花费为C_i。
对于道路，，然而航线的花费很神奇，花费C_i可能是负数。道路是双向的，可以从A_i到B_i，也可以从B_i到A_i，花费都是C_i。然而航线与之不同，只可以从A_i到B_i。
事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从A_i到B_i，那么保证不可能通过一些道路和航线从B_i回到A_i。由于FJ的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇S把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

输入描述:

第一行为四个空格隔开的整数：T,R,P,S；
第二到第R+1行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：A_i,B_i和C_i；
第R+2到R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：A_i,B_i和C_i。

输出描述:

输出T行，第i行表示到达城镇i的最小花费，如果不存在输出NO PATH。
示例1

输入

复制 
6 3 3 4 
1 2 5 
3 4 5 
5 6 10 
3 5 -100 
4 6 -100 
1 3 -10

输出

复制 
NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

说明

一共六个城镇。在1和2，3和4，5和6之间有道路，花费分别是5,5,10。同时有三条航线：3 \to5，4 \to6和1 \to3，花费分别是-100,-100,-10。FJ的中心城镇在城镇4。FJ的奶牛从4号城镇开始，可以通过道路到达3号城镇。然后他们会通过航线达到5和6号城镇。但是不可能到达1和2号城镇。

备注:

对于全部数据，。保证对于所有道路，，对于所有航线，。