串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串。一个串P是串A的前缀,当且仅当存在串B,使得A=PB。如果

并且P不是一个空串,那么我们说P是A的一个proper前缀。
定义Q是A的周期,当且仅当Q是A的一个proper前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀)。比如串
abab和
ababab都是串
abababa的周期。串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候),比如说,
ababab的最大周期是
abab。串
abc的最大周期是空串。
给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和。