小红的gcd

题号：NC317569
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 给定一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 。我们称一个正整数 $d$ 是合法的，当且仅当对于每个 $i$ ， $a_i - d$ 是正整数，并且所有 $n$ 个整数 $a_1 - d, a_2 - d, \dots, a_n - d$ 的最大公约数恰好等于 $1$ 。

$\hspace{15pt}$ 你需要计算有多少个不同的正整数 $d$ 是合法的。

输入描述:

第一行一个整数  。

第二行包含  个整数  。

输出描述:

输出一个整数，表示合法的正整数  的个数。

示例1

输入

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3
6 10 14

输出

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说明

合法的  为 。