小苯的DFS

题号：NC317234
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯有一棵 $n$ 个节点的树，节点编号从 $1$ 到 $n$ ，其中 $1$ 号节点是根。每个节点 $i$ 有一个点权 $a_i$ 。
$\hspace{15pt}$ 现在小苯要从根节点 $1$ 出发，对这棵树进行深度优先搜索（DFS）。在访问每个节点 $u$ 时，他会随机等概地打乱 $u$ 的所有子节点的访问顺序（即每个排列等概率出现），然后按照这个随机顺序依次递归进入每个子节点。
$\hspace{15pt}$ 在 DFS 的过程中，小苯会按照访问顺序记录一个序列 $b$ ：每次第一次到达某个节点 $x$ 时，就将 $a_x$ 添加到序列 $b$ 的末尾。注意，根节点 $1$ 也会被记录在序列的开头。

$\hspace{15pt}$ 你的任务就是求出最终得到的序列 $b$ 是单调不降的概率，对 $998244353$ 取模。

输入描述:

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行一个整数 。
第二行  个整数 。
接下来  行，每行两个整数 ，表示树中的一条边。

保证所有测试数据中  的总和不超过 。

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，表示序列  单调不降的概率对  取模的结果。

示例1

输入

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输出

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499122177
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