小苯的幼儿园

题号：NC317230
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯班上有 $n$ 个小朋友围成一圈，按顺时针方向编号为 $1,2,\dots,n$ ，第 $i$ 个小朋友手上有 $a_i$ 颗糖。
$\hspace{15pt}$ 现在，每个小朋友都要同时做出一个选择：
$\hspace{23pt}\bullet$ 不给右边相邻的小朋友糖；
$\hspace{23pt}\bullet$ 给右边相邻的小朋友恰好 $1$ 颗糖。

$\hspace{15pt}$ 其中，第 $n$ 个小朋友右边相邻的人是第 $1$ 个小朋友。
$\hspace{15pt}$ 当然，如果某个小朋友手上的糖数为 $0$ ，那么他不能选择给出一颗糖。
$\hspace{15pt}$ 所有人同时完成选择后，每个人收到左边相邻的人给来的糖，也失去自己送出去的糖。

$\hspace{15pt}$ 你的任务就是判断：是否存在一种选择方案，使得操作结束后，所有小朋友手上的糖数两两相等。

输入描述:

每个测试文件包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

 第一行输入一个整数 （）。
 第二行输入  个整数 （）。

保证所有测试数据中， 的总和不超过 。

输出描述:

对于每组测试数据：
 如果存在合法方案，输出 "YES"；
 否则输出 "NO"。

示例1

输入

复制

输出

复制

YES
NO
NO
YES

说明

第一组数据中，可以让第  个小朋友给出  颗糖，其余人都不给。操作后糖数变成 。
第二组数据中，不存在合法方案。
第三组数据中，总糖数为 ，无法让所有人最终都相等，因此答案为 "NO"。
第四组数据中，可以让第  个和第  个小朋友各给出  颗糖，最后每个人手上都变成  颗。