未知(version 3)

题号：NC316916
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 一棵有根树若满足从根节点到所有叶子节点的距离(边数)为 $\lbrace a_1,a_2,\cdots,a_k\rbrace$ ，且满足 $a$ 其是一个长度为 $k$ 的排列，则称这是一棵 $k$ 级树。

$\hspace{15pt}$ 现在给定两个整数 $n,m$ ，以 $\texttt{1}$ 号节点为根节点，请你判断能否恰好使用 $n$ 个节点构造出一棵 $m$ 级树，若可以，输出 $\texttt{YES}$ ，并且输出任意一种构造方案。否则输出成 $\texttt{NO}$ 。

【名词解释】

$\hspace{15pt}$ 叶子节点：如果一个节点没有任何子节点（即度为 $1$ ，且不是根节点，或在只有一个节点的情况下为根节点），则称其为叶子节点。

$\hspace{15pt}$ 长度为 $n$ 的排列：由 $1,2,\dots,n$ 这 $n$ 个整数、按任意顺序组成的数组（每个整数均恰好出现一次）。例如， $\{2,3,1,5,4\}$ 是一个长度为 $5$ 的排列，而 $\{1,2,2\}$ 和 $\{1,3,4\}$ 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:

两个整数 ，分别表示树的节点总数和树的级数。

输出描述:

若存在满足题意的答案，在第一行输出 ，接下来的  行输出任意一个符合条件的答案，否则直接输出 。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

复制

2 3

输出

复制

NO

示例2

输入

复制

6 3

输出

复制