下棋

题号：NC316899
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 4秒，其他语言8秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 给定一个 $n \times m$ 的棋盘，每个格子的状态属于集合 $\{0, 1, 2\}$ ：
$\hspace{23pt}\bullet$ $0$ 表示空格；
$\hspace{23pt}\bullet$ $1$ 表示黑棋；
$\hspace{23pt}\bullet$ $2$ 表示白棋。
$\hspace{15pt}$ 我们只考虑上下左右四个方向的相邻关系，即四联通。
$\hspace{15pt}$ 定义当前局面的得分规则如下:
$\hspace{15pt}$ 对于某一种棋子颜色 $c \in \{1, 2\}$ ，记另一种棋子颜色为 $3-c$ 。考虑所有状态不等于 $c$ 的格子，即所有值属于 $\{0, 3-c\}$ 的格子。在这些格子上按照四联通性质划分为若干个极大连通块。
$\hspace{15pt}$ 若某个这样的连通块中，不存在任何一个格子位于棋盘边界，即第一行、最后一行、第一列或最后一列，则称该连通块为一个被颜色 $c$ 完全围住的区域。
$\hspace{15pt}$ 对于每个这样的区域，其中所有状态为 $3-c$ 的格子上的棋子都被视为死亡棋子；这些棋子会被颜色 $c$ 提走，颜色 $c$ 获得的分数等于这些被提走棋子的数量。请注意，上述提子过程仅用于计算当前局面的得分，判定结束后棋盘状态保持不变，即死亡棋子不会真的被移除或变成空格。
$\hspace{15pt}$ 具体而言：
$\hspace{23pt}\bullet$ 黑方得分等于所有被黑棋（颜色 $1$ ）完全围住的区域中，白棋（颜色 $2$ ）的总数；
$\hspace{23pt}\bullet$ 白方得分等于所有被白棋（颜色 $2$ ）完全围住的区域中，黑棋（颜色 $1$ ）的总数。
$\hspace{15pt}$ 所有死亡棋子均按照当前局面同时判定、同时提走。也就是说，黑白双方的死亡棋子集合都基于同一个原始局面计算；提子后不再继续进行新的连锁判定。
$\hspace{15pt}$ 若黑方得分大于白方得分，则黑方获胜；若白方得分大于黑方得分，则白方获胜；否则为平局。
$\hspace{15pt}$ 现在有 $q$ 次作弊操作。每次操作会将某个位置的状态修改为另一种状态。对于初始棋盘，以及每次操作后的棋盘，你都需要判断当前是黑方获胜、白方获胜还是平局。

输入描述:

第一行包含三个整数 ，分别表示棋盘的行数、列数以及作弊操作次数。
接下来  行，每行一个长度为  的字符串，仅由字符 、、 组成，表示初始棋盘状态。
接下来  行，每行包含三个整数 ，表示一次作弊操作：将位置  的状态修改为字符 。

输出描述:

在第一行输出初始棋盘的结果。
之后的  行，第  行输出第  次操作后的结果。
对于每种结果，输出以下三种字符串之一：
 ：表示黑方获胜；
 ：表示白方获胜；
 ：表示平局。

示例1

输入

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输出

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Black
Draw
Black

说明

对于样例初始局面，中心的白棋所在连通块在只保留非黑棋格子后不与棋盘边界连通，因此它位于一个被黑棋完全围住的区域中，被黑方提走。故黑方得  分，白方得  分，结果为 。
第一次操作后，中心位置变为空格，双方都无法提走对方棋子，因此结果为 。
第二次操作后，局面恢复，结果再次为 。

示例2

输入

复制

12 12 10
000000000000
011111000000
012021000000
010001000000
012021000000
011111000000
000000222220
000000210120
000000200020
000000210120
000000222220
000000000000
4 4 2
9 9 1
2 4 0
2 4 1
7 9 0
7 9 2
3 3 0
8 8 0
4 4 0
9 9 0

输出

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Draw
Black
Draw
White
Draw
Black
Draw
White
Draw
White
Draw