博弈
题号:NC316688
时间限制:C/C++/Rust/Pascal 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++/Rust/Pascal 256 M,其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}给定一个长度为 n 的整数数组 a_1, a_2, \dots, a_n
\hspace{15pt}Alice 和 Bob 进行一场博弈。若数组中奇数的个数严格多于偶数的个数,则 Alice 获胜;否则 Bob 获胜。
\hspace{15pt}现在 Alice 有且仅有一次操作机会,可以选择一个区间 [l, r]\left(1 \le l \le r \le n\right),并对该区间内的元素依次进行如下修改:

a_l \leftarrow a_l + 1,\quad<br />a_{l+1} \leftarrow a_{l+1} + 2,\quad<br />a_{l+2} \leftarrow a_{l+2} + 3,\quad<br />\dots,\quad<br />a_r \leftarrow a_r + (r-l+1)

\hspace{15pt}也就是说,对于每个 i \in [l, r],都有 a_i \leftarrow a_i + (i-l+1)。你可以选择进行这次操作,也可以不进行任何操作。
\hspace{15pt}请判断,在最优选择下,最终谁会获胜。

输入描述:

\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\le T\le 10^4\right) 代表数据组数,每组测试数据描述如下:

\hspace{15pt}第一行包含一个整数 n (1 \le n \le 10^5),表示数组长度。
\hspace{15pt}第二行包含 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n (1 \le a_i \le 10^9),表示给定数组。

\hspace{15pt}除此之外,保证单个测试文件的 n 之和不超过 10^5

输出描述:

\hspace{15pt}对于每一组测试数据,在一行上输出一个字符串。若最终 Alice 获胜,输出 \texttt{Alice};否则输出 \texttt{Bob}
示例1

输入

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3
3
1 2 4
4
2 4 6 8
5
1 3 5 2 4

输出

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Alice
Bob
Alice

说明

\hspace{15pt}对于第一组数据,初始时数组中奇数有 1 个,偶数有 2 个。可以选择区间 \left[2,3\right],修改后数组变为 \left[1,3,6\right],此时奇数有 2 个,偶数有 1 个,因此 Alice 获胜。
\hspace{15pt}对于第二组数据,无论是否操作,奇数个数都不可能严格多于偶数个数,因此 Bob 获胜。