下棋

题号：NC316026
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小花和葡萄是两位热爱策略游戏的少年，今天他们决定用一种全新的方式切磋——在数字的田野上展开一场“三子棋对决”。不过这次，棋盘不再局限于传统的 $15\times 15$ ，而是一片由 $n$ 行 $m$ 列组成的广阔天地。
$\hspace{15pt}$ 小花执黑先行（用数字 $1$ 表示），葡萄执白（用数字 $0$ 表示）。他们并不执着于连成三子，而是想看看：如果两个人都竭尽全力、步步为营，最终能否在这片棋盘上达成一种完美的平衡——平局？

$\hspace{15pt}$ 现在，请你帮助小花和葡萄实现这个目标。给定棋盘 $a$ 大小为 $n$ 行和 $m$ 列，请你构造一种铺满整个棋盘的方案，使得黑白棋子数量相等（若总格数为奇数，则黑子比白子多一枚），且双方都无法形成三连珠。注意：小花是先手，第一步一定是黑子（ $1$ ）。

$\hspace{15pt}$ 其中，三子相连有以下四种情况：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 横向三枚相连，即存在位置 $(i,j)$ $\left(1\leqslant i\leqslant n;\, 3\leqslant j\leqslant m\right)$ ，使得 $a_{i,j}=a_{i,j-1}$ 且 $a_{i,j-1}=a_{i,j-2}$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 纵向三枚相连，即存在位置 $(i,j)$ $\left(3\leqslant i\leqslant n;\, 1\leqslant j\leqslant m\right)$ ，使得 $a_{i,j}=a_{i-1,j}$ 且 $a_{i-1,j}=a_{i-2,j}$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 正斜向三枚相连，即存在位置 $(i,j)$ $\left(3\leqslant i\leqslant n;\, 3\leqslant j\leqslant m\right)$ ，使得 $a_{i,j}=a_{i-1,j-1}$ 且 $a_{i-1,j-1}=a_{i-2,j-2}$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 反斜向三枚相连，即存在位置 $(i,j)$ $\left(3\leqslant i\leqslant n;\, 1\leqslant j\leqslant m-2\right)$ ，使得 $a_{i,j}=a_{i-1,j+1}$ 且 $a_{i-1,j+1}=a_{i-2,j+2}$ 。

输入描述:

在一行上输入两个整数 ，表示棋盘的行数、列数。

输出描述:

若存在合法方案，输出  行，每行一个长度为 ，仅由字符  和  组成的字符串，第  行第  列的字符表示是小花的落子或者葡萄的落子；若不存在，则输出 。

示例1

输入

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3 3

输出

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001
110
011

示例2

输入

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4 4

输出

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