出题需要构造

题号：NC314666
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小鲨鱼有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，他想把每个格子染上 $1 \sim n$ 中的一种颜色。使得存在这么一个整数 $k$ ，满足：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 任意选择 $k$ 种不同的颜色；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 将矩阵中属于这 $k$ 种颜色的格子全部点亮；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 矩阵的每一行和每一列都恰好包含 $2$ 个被点亮的格子。
$\hspace{15pt}$ 请你构造一个满足条件的 $k$ 和染色方案。如果不存在，输出 $\texttt{NO}$ 。

$\hspace{15pt}$ 形式化地，设染色方案为一个 $n\times m$ 的矩阵 $A$ ，其中 $A_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列格子的颜色，且 $1\leqslant A_{i,j}\leqslant n$ 。对于任意一个大小为 $k$ ，且元素均在 $1\sim n$ 范围内的集合 $\Bbb S$ ，定义矩阵 $B$ ： $B_{i,j}=[A_{i,j}\in \Bbb S]$ 。你需要保证对于任意这样的集合 $\Bbb S$ ，矩阵 $B$ 的每一行和每一列都恰好有 $2$ 个 $1$ 。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 本题公式中的方括号代表艾弗森括号，具体地， $[P] = \begin{cases} 1 & \text{如果 } P \text{ 为真} \\ 0 & \text{如果 } P \text{ 为假} \end{cases}$ 。例如， $[1<6]=1$ ， $[2=3]=0$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

在一行上输入两个正整数 ，表示矩阵的行数和列数。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，如果不存在满足条件的构造，直接输出 ，否则，请参考下方的格式输出：
第一行输出 ；
第二行输出一个正整数 ，表示选择的颜色的数量；
随后  行，第  行输出  个正整数 ，表示你所构造的矩阵第  行中各个格子的颜色编号。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

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输出

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题目描述

输入描述:

输出描述:

输入

输出

备注: