小红的点构造
题号：NC314583
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

\hspace{15pt}在平面直角坐标系中，定义两个点相邻，当且仅当它们的曼哈顿距离恰好为 。
\hspace{15pt}请你构造 n 个不重复的点（坐标均为整数），使得这些点中恰好有 k 对相邻的点。

【名词解释】
\hspace{15pt}曼哈顿距离：对于平面上的两个点 (x_1, y_1) 和 (x_2, y_2)，其曼哈顿距离为 \left|x_1 - x_2 \right| + \left|y_1 - y_2 \right|。

输入描述:

\hspace{15pt}第一行输入两个整数 n, k \left(1 \leqq n, k \leqq 2\times 10^5 \right)。

输出描述:

\hspace{15pt}如果无解，请输出 \texttt{No}；否则在第一行输出 \texttt{Yes}，之后输出 n 行，每行包含两个整数 x_i, y_i\left(-10^9 \leqq x_i, y_i \leqq 10^9 \right)，表示一个点坐标 \left(x_i, y_i \right)。

\hspace{15pt}如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。
示例1

输入

复制 
4 3

输出

复制 
Yes
1 1
1 0
0 0
2 1
示例2

输入

复制 
1 1

输出

复制 
No