Unique Number

题号：NC313660
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯给定你一个长度为 $n$ 的序列 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ，初始时所有 $c_i = 0$ 。
$\hspace{15pt}$ 你可以进行如下操作任意次（可以不执行）：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 选择一个前缀 $[1, i] \left(1 \leqq i \leqq n \right)$ ，并将前缀中所有元素的值增加 $1$ 。
$\hspace{15pt}$ 同时，你还会得到一个长度为 $n$ 的“限制序列” $d_1, d_2, \dots, d_n$ 。

$\hspace{15pt}$ 你的任务就是求出：在保证操作过程中任意时刻，所有位置 $i$ 均满足 $c_i \leqq d_i$ 的前提下，最终能使得序列 $c$ 中不同数值的种类数最多是多少？

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入一个整数 。
第二行输入  个整数 。

除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数，表示在操作过程中不违反限制的情况下，序列  最终能包含的不同数值的种类数的最大值。

示例1

输入

复制

输出

复制

3
1

说明

对于第一组测试数据，。一种最优操作方案：
对前缀  加 ，，未超限。
对前缀  加 ，，未超限。
我们得到数值  同时出现，因此输出 。

对于第二组测试数据，，任何操作都会导致  从而超过限制，因此只能保持全 ，种类数为 （只有数值 ）。